Fundamentele konsepte:

  • Passiewe en onkritiese memorisering is die slegste manier om vermenigvuldigingstabelle aan te leer
  • Vinniger berekeningsnelheid vertaal nie outomaties in beter wiskundevaardighede nie
  • Om die akkuraatheid van die berekening te verbeter, is dit nodig om die gevoel van getal te versterk

[die_node = "8919"]

Voordat ons begin

Is u op soek na praktiese aktiwiteite en gratis hulpbronne? Besoek ons ​​bladsy gewy aan gratis bronne vir vermenigvuldigingstabelle!


Hierdie artikel is 'n samevatting van Vlotheid sonder vrees: navorsingsbewyse oor die beste manier om wiskundige feite te leer geskryf deur Jo Boaler in samewerking met Cathy Williams en Amanda Confer (Youcubed-projek van die Stanford Universiteit). In dieselfde artikel stel ons die aktiwiteite waaroor ons aan die einde van die bladsy praat, voor.

Selfs in die Angelsaksies-sprekende lande sukkel kinders met 'n baie rigiede skoolprogram ten opsigte van die vermenigvuldigingstabelle (daar word van die 9-jarige kind verwag om die rooster tot 12 akkuraat en vinnig terug te kry). Daar is egter navorsing oor Boaler, Williams en Confer dat die memorisering van rekenkundige feite deur middel van deurlopende herhalings en die evaluering daarvan deur tydtoetse is nie net nie nodig nie, maar is selfs skadelik. Volgens die skrywers moet memorisering noodwendig ondersteun word deur 'n voldoende 'gevoel van getal' om effektief te wees. Die risiko's van blinde memorisering is beide onmiddellik (minder behoud in die geheue), en op die langtermyn, omdat die gedagte dat dit nie belangrik is om die betekenis wat gemaak word te begryp nie, dit in die kind kan insinueer, want dit is uiters belangrik om die tafel of die formule. Maar as u nie hoef te herhaal, herhaal en herhaal nie, wat moet u doen?

Laat ons die geval van die mees gehate vermenigvuldiging ooit neem

X 7 8

Deur slegs op geheue te vertrou, kan ons die regte antwoord gee (56), maar ons kan ook 'n klein fout maak (54). Waarom slaag 'n persoon met 'n voldoende aantal sin, hoewel hy instinktief sê 54, homself kort daarna reg?

U mag ook belangstel in: Afstandbemagtiging by disleksie. Verbeter lees sonder om te lees

Omdat hy dit regkry om deur middel van sekondêre berekeninge te kom, weet hy byvoorbeeld dat 7 x 8 gelyk is aan 7 x 7 (49) + 7, of dat 7 x 8 die dubbele van 7 x 4 (28) is, of hy kan steeds doen vermenigvuldig met 8 deur twee keer dieselfde getal af te trek van die getal vermenigvuldig met 10 (70 - 7 x 2).

Dit is almal berekeninge wat vertroud is met die getal en dit dit is gebaseer op redenering eerder as memorisering. Dit beteken nie dat memorisering vermy moet word nie, inteendeel. Deur die vermenigvuldigingstabelle uit te leer, beteken dit om dit in outomatisering te omskep en daarom ruimte in ons werkgeheue vry te stel om dit vir veeleisender take te gebruik. Wat wel bevraagteken word, is die pad waarin hierdie gedeelte in die geheue plaasvind.

Verskeie studies wat met die van Gray & Tall (1994) begin het, het getoon dat daar 'n geringe studie is wiskundige buigsaamheid van studente met slegter wiskundevaardighede as die beste. Op 'n baie informele manier kan ons wiskundige buigsaamheid beskou as die vermoë om ander bewerkings uit te voer as wat nodig is, maar wat daartoe bydra om die resultaat vinniger te bereik. In die studie wat aangehaal is, byvoorbeeld in 'n aftrektaak (21-16), het die "minder goeie" kinders voortgegaan om af te tel (16 keer vanaf 21), wat die risiko vir foute aansienlik verhoog. Die beste, inteendeel, het 'n formeel verskillende, maar wesenlik identiese bewerking uitgevoer: 20-15.

In die onderrig van wiskunde gaan passiewe memorisering dikwels hand aan hand met 'n ander teenproduktiewe tegniek, naamlik temporele spanning. Laat ons maar net praat tydige vrae. Volgens Boaler (2014) is een derde van die tydkontroles verskuldig wiskundige angs, met duidelike gevolge vir die skoolprestasie, waarby 'n verhoogde risiko van die wiskunde van die kind gevoeg word.

Die skrywers wonder dus: as u nie Engels aanbied deur 100 woorde te memoriseer op 'n slag en die kind vra om dit so vinnig as moontlik te herroep nie, waarom doen ons dit dan met wiskunde? Laastens moet daaraan toegevoeg word om vinniger te wees in die berekening beteken nie beter om wiskunde te wees nie (soos blyk uit albei studies - sien Supekar 2013 - en byvoorbeeld direkte ervarings soos dié wat in die outobiografie van die wiskundige Laurent Schartz vertel is, wat as kind van mening was dat hy dom was omdat hy nie die berekeninge met dieselfde snelheid van sy metgeselle kon uitvoer nie).

U mag ook belangstel in: Leerprobleme: wanneer moet 'n diagnose gemaak word?

Wat kan u dus doen om u wiskundevaardighede op te lei, terwyl u 'n begrip gee van wat u doen? Hier is 'n paar aktiwiteite wat deur die skrywers voorgestel word:

Knap dit! (Toevoegende en aftrekkende feite)

Die kinders bou 'n trein van kubusse van 'n sekere lengte. As die onderwyser sê: "Knap dit!" ("Breek dit!") Die kinders breek die trein in twee dele, waarvan een agter die rug versteek is. As hulle die aantal totale kubusse en die aantal kubusse wat die kind getoon het, ken, moet die ander kinders die aantal verborge kubusse raai.

Hoeveel het ek weggesteek? (Toevoegende en aftrekkende feite)

Kinders het 'n vaste aantal kubusse en 'n koppie. As die onderwyser sê: "Stop!" elke kind steek 'n paar blokkies onder die koppie weg. Die ander moet die aantal pype raai deur die aantal kubusse wat in sig sigbaar is, van die totaal af te trek.

Hoeveel is nog 100 oor?

Speletjies moet in pare gedoen word. Die kinders deel 'n 10 × 10-rooster. Die eerste speler rol twee dobbelstene. Die kind teken 'n reghoek op die rooster waarvan die sye gegee word deur die syfers wat op die dobbelsteen verskyn. Hy kan dit op enige plek op die rooster plaas, maar die doel is om dit soveel as moontlik te vul. Nadat hy die oppervlakte gekleur het, skryf die kind die resultaat in die onderste deel (die blad vir speel Hoeveel ontbreek by 100? Is beskikbaar op bladsy 12 van die artikel). Die speletjie eindig wanneer nie een van die kinders daarin slaag om 'n nuwe reghoek in te sit nie. Uiteindelik word die aantal gekleurde vakkies geskryf. Hoeveel is nog 100 oor?

Wiskundige vraestelle

Daar is baie wiskundekaartspeletjies op die mark. Baie van hulle is egter gebaseer op twee beginsels wat ons in hierdie artikel teenproduktief beskou: tydsbeperking en blinde memorisering. Om hierdie rede probeer ons, terwyl ons gebruik maak van prettige instrumente soos die Giocadomino, 'n 'visuele' bevestiging vergesel tydens die berekening, byvoorbeeld met die reël van 20:

[amazon_link asins=’8859008662,8859008379,8859012198,8861378943,8861373046,8861374662′ template=’ProductGrid’ store=’training05b-21′ marketplace=’IT’ link_id=’e04b4ed7-05c4-11e7-ada9-89939ea0b366′]

Voorbeelde van wiskundige kaarte wat 'n vergelyking tussen 'n getal en die voorstelling daarvan voorstel (byvoorbeeld: 36 as 'n reghoek van 9 vierkante by 4) word gevind by bladsy 15 van die genoemde artikel.

Oor die algemeen beveel ons u aan om inspirasie te neem uit die visuele aktiwiteite wat voorgestel word deur Youcubed en om gereeld ondersoeke te raadpleeg.

Gray, E., & Tall, D. (1994). Dualiteit, dubbelsinnigheid en buigsaamheid: 'n "Perseptueel'Oorsig van eenvoudige rekenkunde. Tydskrif vir navorsing in wiskunde-onderwys, 25 (2), 116-140.
Supekar, K .; Swigart, A., Tenison, C., Jolles, D., Rosenberg-Lee, M., Fuchs, L., & Menon, V. (2013). Neurale voorspellers van individuele verskille in reaksie op wiskunde-onderrig by laerskoolkinders. PNAS, 110, 20 (8230-8235)
Schwartz, L. (2001). 'N Wiskundige wat met sy eeu worstel. Birkhäuser

Begin tik en druk Enter om te soek

Skool- en uitvoerende funksies